Disciplina oferecida a todos alunos de segundo ano de graduação do IMPA Tech.
Revisão de variáveis aleatórias e Teorema Central do Limite. Conceitos e procedimentos estatísticos modernos derivados de um quadro matemático. Inferência estatística, teoria da decisão; estimativa de pontos e intervalos, testes de hipóteses; teoria de Neyman-Pearson. Análise Bayesiana; máxima probabilidade, teoria da amostra grande.
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MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 5a Edição; Rio de Janeiro: LTC, 2012.
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RICE, J. A. Mathematical statistics and data analysis. Cengage Learning, 2006.
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WASSERMAN, L. All of Statistics. Springer, New York, NY, 2004.
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ABRAMOVICH, F.; RITOV, Y. Statistical theory: a concise introduction. CRC Press, 2013.
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GILLARD, J. A First Course in Statistical Inference. Berlin, Germany: Springer, 2020.
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SPOKOINY, V; DICKHAUS, T. Basics of modern mathematical statistics. Heidelberg: Springer, 2015.
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EFRON, Bradley; HASTIE, Trevor. Computer Age Statistical Inference, Student Edition: Algorithms, Evidence, and Data Science. Cambridge University Press, 2021.
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CASELLA, G.; BERGER, R. L. Statistical inference. Cengage Learning, 2021.
| Aula (data) | Conteúdo | Material | Capítulo sugerido |
|---|---|---|---|
| 1 (19/3) | Introdução e revisão breve de probabilidade | Slides e exercícios | Rice Cap. 1 ou Wasserman Cap. 1 |
| 2 (24/3) | Variáveis aleatórias, introdução | Slides e exercícios | Rice 2.1-2.2 e Wasserman 2.1-2.3 |
| 3 (26/3) | Definições e importantes distribuições de v.a.s | Slides e exercícios | Rice 3.1-3.6 e Wasserman 2.3-2.13 |
| 4 (31/3) | Valor esperado | Slides e exercícios | Rice 4.1-4.3 e Wasserman 3.1-3.4 |
| 5 (2/4) | Esperança condicional e desigualdades | Slides e exercícios | Wasserman 3.5-3.6; 4.1; 5.1-5.3 |
| 6 (7/4) | Teorema central do limite | Slides e exercícios | Wasserman 5.4 |
| 7 (9/4) | TCL e método delta | Slides e exercícios | Wasserman capitulo 6.1 e 6.2 |
| 8 (14/5) | Introdução à inferência | Slides e exercícios | Wasserman capitulo 6.3 e Rice 6.1-6.3 |
| 9 (16/4) | Estimação pontual (EM e EMV) | Aula no quadro exercícios | Wasserman 9.1-9.2; Rice: 8.4 |
| (21/4) | Feriado: Tiradentes | ||
| (23/4) | Feriado: São Jorge | ||
| 10 (28/4) | Introdução à inferência bayesiana | Aula no quadro exercícios | Wasserman 11.1-11.2; Rice 8.6 |
| 11 (30/4) | Estimador bayesiano | Aula no quadro exercícios | Rice 8.6 |
| 12 (5/5) | Método de Monte Carlo | - | - |
| 13 (7/5) | Aula de revisão | ||
| 14 (14/5) | AV1 | - | - |
| 15 (19/5) | Comentários sobre a AV1, intervalos de confiança | - | - |
| 16 (21/5) | Intervalos de confiança | - | Wasserman 6.3.2 |
| 17 (26/5) | Estimando a função acumulada |
Aula no quadro exercícios | Wasserman cap. 7 |
| 18 (26/5) | Bootstrap | Aula no quadro exercícios | Wasserman cap. 8 |
| 19 (2/6) | Teste de hipóteses: fundamentos | - | Wasserman cap. 10 |
| 20 (4/6) | Teste de Wald e valor-p | - | Wasserman 10.1 e 10.2 |
| 21 (9/6) | Teste de |
- | Wasserman cap. 10; Rice 9.4 e 9.5 |
| 22 (11/6) | Teste da razão de verossimilhança equivalencia entre testes e intervalos | - | Wasserman cap. 10; Rice 9.3-9.5 |
| 23 (16/6) | Testes múltiplo, revisao inferencia frequentista, intervalos e testes bayesianos | - | Wasserman 10.7, cap. 11 |
| 24 (18/6) | Problemas multiparamétricos, seleção de modelos e Fator de Bayes | - | Wasserman cap. 11 |
| 25 (23/6) | Introdução a teoria de decisão | - | Wasserman cap. 12 |
| Lista | Tópico | Data para entrega |
|---|---|---|
| Lista 1 | Probabilidade e variáveis aleatórias | 16/4 |
| Lista 2 | Valor esperado e desigualdades | 30/4 |
| Lista 3 | Teorema central do limite e método delta | 7/5 |
| Lista 4 | Estimador plug-in e bootstrap | 9/6 |
| Lista 5 | Teste de hipóteses | 18/6 |
| Lista 6 | Bayes e teoria de decisão | -- |
| Prova | Link | Gabarito |
|---|---|---|
| AV1 | 14/5/2025 | - |
| AV2 | 2/7/2025 | - |
| AVS | 14/7/2025 | - |
| AVS (2a chamada) | 17/7/2025 | - |